如图,直三棱柱中,D,E分别是AB,的中点(1)证明:;(2)设,求三棱锥的体积
(本小题满分12分)在中,角、、所对的边分别为、、,且(1)求的值;(2)若,求的最大值。
(本小题满分14分) 已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,交E于A,B两点,交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N。(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)求k的取值范围;(Ⅲ)求的取值范围。
(本小题满分13分)已知函数的定义域为[0,1]且同时满足:①对任意②③若且,则有(I)求的值; (II)求的最大值;(III)设数列的前n项和为Sn,且,求
(本小题满分12分)已知数列满足 (1)求的值及数列的通项公式;(2)令,记数列的前项和为,求证
(本小题满分12分)已知二次函数()的导函数的图象如图所示:(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)令,求在上的最大值.