（本小题满分13分）
现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：
| 投资结果 |
获利40% |
不赔不赚 |
亏损20% |
| 概 率 |
 |
 |
 |
（2）购买基金：
| 投资结果 |
获利20% |
不赔不赚 |
亏损10% |
| 概 率 |
 |
 |
 |
（Ⅰ）当
时，求q的值；
（Ⅱ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
，求
的取值范围；
（Ⅲ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知
，
，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．
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的前
项和为
，
，
，
．
是等比数列；
的前
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
的最大值．
，且
，若
恒成立，
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数
．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
、
两点，且
，求直线的倾斜角
的值．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA＝10，PB＝5，∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
（1）求证：
；
（2）求AD·AE的值．
，
，其中
．
，使得
成立，求实数M的最大值；
，都有
，求实数
的取值范围．推荐套卷
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