(本小题满分12分)一个四棱锥的底面是边长为的正方形,且。(1)求证:平面;(2)若为四棱锥中最长的侧棱,点为的中点.求直线SE.与平面SAC所成角的正弦值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)当时,求函数的定义域;(II)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线C1: (t为参数),圆C2: (θ为参数).(I)当α=时,求C1与C2的交点的坐标;(II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
.选修4-1:几何证明选讲如图,直线经过⊙上的点,并且⊙交直线于,,连接. (I)求证:直线是⊙的切线;(II)若⊙的半径为,求的长.
(本小题满分12分)已知函数。(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)若在恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)(Ⅰ)一动圆与圆相外切,与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程,并说明它是什么曲线。(Ⅱ)过点作一直线与曲线E交与A,B两点,若,求此时直线的方程。