(本小题满分12分)为了研究某高校大学新生学生的视力情况,随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况,得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项,后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项.(I)求等比数列的通项公式;(II)求等差数列的通项公式;(III)若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.
已知二次函数,满足,且方程有两个相等的实根. (1)求函数的解析式; (2)当时,求函数的最小值的表达式.
已知函数,. (1)若在区间上单调递增,求的取值范围; (2)试讨论的单调区间.
已知a是整数,a2是偶数,求证:a也是偶数.
已知是复数,若为实数(为虚数单位),且为纯虚数. (1)求复数; (2)若复数在复平面上对应的点在第四象限,求实数的取值范围
【原创】设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切实数均成立. (1)如果p是真命题,求实数的取值范围; (2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围.