在直角坐标系中,已知圆的参数方程为为参数,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆的极坐标方程;(Ⅱ)已知直线,射线.射线与圆的交点为,与直线的交点为,求线段的长.
已知曲线C的参数方程是 ( θ为参数 ),以直角坐标系xoy的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρ(cosθ+ sinθ) = 4(Ⅰ)试求曲线C上任意点M到直线l的距离的最大值;(Ⅱ)设P是l上的一点,射线OP交曲线C于R点,又点Q在射线OP上,且满足|OP|·|OQ|=|OR|2,当点P在直线l上移动时,试求动点Q的轨迹.
如图,点A为圆外一点,过点A作圆的两条切线,切点分别为B,C,ADE是圆的一条割线,连接CD, BD, BE, CE。(Ⅰ)求证:BE·CD = BD·CE(Ⅱ)延长CD,交AB于F,若CE∥AB,证明:F为线段AB的中点
已知函数,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当0≤x≤1时,若f(x) ≥ g(x)恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2 =" 2px" (p > 0)的交点为F,过引直线l交此抛物线于A,B两点.(Ⅰ)若直线AF的斜率为2,求直线BF的斜率;(Ⅱ)若p=2,点M在抛物线上,且,求t的取值范围.
甲乙两名工人生产的零件尺寸记成如图所示的茎叶图, 已知零件尺寸在区间[165,180]内的为合格品.(单位:mm) (Ⅰ)求甲生产的零件尺寸的平均,乙生产的零件尺寸的中位数;(Ⅱ)在乙生产的合格零件中任取2件,求至少有一件零件尺寸在中位数以上的概率.