已知的顶点,边上的中线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为.求(1) 顶点的坐标;(2) 直线的方程.
已知函数当时,求函数的最小值;
定义在R上的函数,,当x>0时,,且对任意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)·f(b).(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)求证:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围.
设,函数.试讨论函数的单调性.
已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12。(I)求的解析式;(II)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。
已知函数 其中, 。作出函数的图象;