在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程;②设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
已知方程, (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值; (3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程。
已知圆和直线, (1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交; (2)求取何值时,直线被圆截得的弦最短,并求出最短弦的长;
如图,在四棱锥-中,底面是边长为的正方形,、分别为、的中点,侧面底面,且。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。
已知点,及⊙:。 (Ⅰ)当直线过点且与圆心的距离为1时,求直线的方程; (Ⅱ)设过点的直线与⊙交于、两点,当,求以线段为直径的圆的方程。
如图,已知⊙所在的平面,AB是⊙的直径,,是⊙上一点,且,分别为中点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求三棱锥-的体积。