在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程;②设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(本小题满分为10分)设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为.已知,,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)当时,记,求数列的前项和.
(本小题满分为10分)已知点P(-2,-3)和以点Q为圆心的圆。(Ⅰ)求以PQ为直径的圆的方程;(Ⅱ)设⊙与⊙Q相交于点A、B,求直线AB的一般式方程。(Ⅲ)设直线:与圆Q相交于点C、D,求截得的弦CD的长度最短时的值。
(本小题满分为10分)求满足下列条件的直线的一般式方程:(Ⅰ)经过两条直线和的交点,且垂直于直线(Ⅱ)与两条平行直线及等距离
已知椭圆的左焦点为,右焦点为,离心率.过的直线交椭圆于、两点,且的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点.求证:以为直径的圆恒过一定点.并求出点的坐标.
给定直线,抛物线(1)当抛物线的焦点在直线上时,求的值;(2)若的三个顶点都在(1)所确定的抛物线上,且点的纵坐标,的重心恰是抛物线的焦点,求直线的方程.