在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程;②设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
(本题14分)已知函数. (1)若,试用定义证明:在上单调递增; (2)若,当时不等式恒成立,求的取值范围.
(本题15分) 如图,已知抛物线,点是轴上的一点,经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点. (1)当点在轴上时,求证线段的中点轨迹方程; (2)若(为坐标原点),求的值.
(本题15分)如图,三棱锥中,底面,是正三角形,,,是的中点. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,求的值.
(本题14分)已知数列满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
(本题14分)在中,已知. (1)求角C; (2)若,求的最大值.