在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。①求圆C的直角坐标方程;②设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。
写出集合B={x|0<x<4,x∈N}的所有真子集.
已知二次函数.(1)设在上的最大值、最小值分别是、,集合,且,记,求的最小值.(2)当时,①设,不等式的解集为C,且,求实数的取值范围;②设 ,求的最小值.
已知函数.(1)若,求函数的极值;(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;(3)若函数在上的最小值为3,求实数的值.
海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度),则救援船恰好在失事船正南方向12海里处,如图,现假设:①失事船的移动路径可视为抛物线;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援;③救援船出发小时后,失事船所在位置的横坐标为(1)当时,写出失事船所在位置的纵坐标,若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向 (若确定方向时涉及到的角为非特殊角,用符号及其满足的条件表示即可)(2)问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?
设数列的前n项和为,且满足=2-,=1,2,3,….(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足=1,且=+,求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和为.