与直线
相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
的交点坐标：
时，求椭圆E的方程.相关试题
【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A. 
选修4－1：几何证明选讲
(本小题满分10分)
如图，
与⊙
相切于点
，
为的中点，
过点引割线交⊙于
，
两点，
求证: 
．
.(本小题满分16分)
已知函数
．
（1）若关于
的方程
只有一个实数解，求实数
的取值范围；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）求函数
在区间
上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．
（本小题满分16分）
高 已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，其中常数
．
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求数列的通项公式；
（3）对于（2）中数列，若数列
满足
（），在
与
之间插入
（
）个2，得到一个新的数列
，试问：是否存在正整数m,使得数列 的前m项的和
?如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由.
（本小题满分16分）
如图，椭圆
过点
，其左、右焦点分别为
，离心率
，
是椭圆右准线上的两个动点，且
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值；
（3）以为直径的圆
是否过定点？
请证明你的结论．
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别
为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（
的函数； 
，且
时，
的值．推荐套卷
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