（本小题满分12分）在数列中，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，证明： 对一切恒成立．
已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，，为正实数．(1)若与垂直，求；(2)若，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直？
已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：．（，为自然对数的底数）
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；
单调递增数列的前项和为，且满足，(1)求数列的通项公式；(2)数列满足，求数列的前项和．
如图，四棱锥P—ABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E为PD点上一点，满足(1)证明：平面ACE平面ABCD；(2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．
中，
．
；（Ⅱ）设数列
满足
，证明：
对一切
恒成立．
，它们的夹角为
，且
，
，
为正实数．
与
垂直，求
；
，求
的最小值及对应的
与
是否垂直？
．
在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．（
，
为自然对数的底数）
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，直线
与椭圆C相交于A、B两点.
的取值范围；
的前
项和为
，且满足
，
满足
，求数列
．
为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，
，E为PD点上一点，满足
平面ABCD；
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