已知函数(I)求的值;(Ⅱ)做出函数的简图;(III)求函数的最大值和最小值.
设矩阵M=. (1)求矩阵M的逆矩阵M-1; (2)求矩阵M的特征值.
已知直线l:ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l′x+by=1. (1)求实数a,b的值; (2)若点P(x0,y0)在直线l上,且A=,求点P的坐标.
已知矩阵A=,向量β=.求向量α,使得A2α=β.
设椭圆M:=1(a>)的右焦点为F1,直线l:x=与x轴交于点A,若1=2(其中O为坐标原点). (1)求椭圆M的方程; (2)设P是椭圆M上的任意一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任意一条直径(E,F为直径的两个端点),求·的最大值.
已知直线l:y=x+,圆O:x2+y2=5,椭圆E:=1(a>b>0)的离心率e=,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等. (1)求椭圆E的方程; (2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证:两条切线的斜率之积为定值.