已知函数(I)求的值;(Ⅱ)做出函数的简图;(III)求函数的最大值和最小值.
(本小题满分14分)已知函数(为常数).(Ⅰ)已知,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)当时,求的值域;(Ⅲ)设,若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知抛物线:的准线为直线,过点的动直线交抛物线于,两点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若以线段为直径的圆恒过抛物线上的某定点(异于两点),求的值和点的坐标.
(本小题满分12分)如图,函数(其中)的图象与坐标轴的三个交点为,且,,,为的中点,.(Ⅰ)求的值及的解析式;(Ⅱ)设,求.
如图1,在矩形中,,分别是,的中点,沿将矩形折起,使,如图2所示:(Ⅰ)若,分别是,的中点,求证://平面;(Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知各项均为正数的等比数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.