(本小题满分12分)如图,已知抛物线:的准线为直线,过点的动直线交抛物线于,两点.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)若以线段为直径的圆恒过抛物线上的某定点(异于两点),求的值和点的坐标.
对于二次函数,(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来;(3)求函数的最大值或最小值;(4)分析函数的单调性。
证明:函数是偶函数,且在上是增加的。
设集合,集合。(1)当为自然数集时,求的真子集的个数;(2)当为实数集时,且,求的取值范围。。
设集合为方程的解集,集合为方程的解集,,求。
(1)若 ,求实数的值。 (2)计算