已知平面内三个向量:..(1)若∥,求实数;(2)若⊥,求实数。
(本小题满分12分)已知函数,若图象上的点处的切线斜率为,求在区间上的最值.
(本小题满分12分)设 (),比较、、的大小,并证明你的结论
(本小题满分12分)设二次函数,函数的两个零点为.(1)若求不等式的解集;(2)若且,比较与的大小.
(本小题满分12分)设椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,AF=2FB.(I)求椭圆C的离心率;(II)如果|AB|=,求椭圆C的方程.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2(x-3a)+1(a>0,x∈R).(I)求函数y=f(x)的极值;(II)函数y=f(x)在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围;(III)若在区间(0,+∞)上存在实数x0,使得不等式f(x0)-4a3≤0能成立,求实数a的取值范围.