由于连续遭受台风的袭击,我国沿海某地有一工厂厂房倒塌,只余下长14米的旧墙一面,现工厂准备利用这面旧墙重新建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是:(1)建1米新墙的费用为b元;(2)修1米旧墙的费用为元,(3)拆去1米旧墙所得的材料建1米新墙的费用为元,试问利用旧墙多少米时建墙所用费用最省?
(本小题满分12分)数列{}的前项和为,是和的等差中项,等差数列{}满足,.(1)求数列,的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且满足(1)求角的大小;(2)若,求面积的最大值。
(本小题满分12分)已知函数(1)求的解析式并判断的奇偶性;(2)解关于的不等式
(本小题满分10分)已知全集,集合,集合.求(1);(2).
已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由。(3)令,记数列的前项和为,其中,证明:。