由于连续遭受台风的袭击,我国沿海某地有一工厂厂房倒塌,只余下长14米的旧墙一面,现工厂准备利用这面旧墙重新建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是:(1)建1米新墙的费用为b元;(2)修1米旧墙的费用为元,(3)拆去1米旧墙所得的材料建1米新墙的费用为元,试问利用旧墙多少米时建墙所用费用最省?
在直角坐标系xoy中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 (I)已知在极坐标(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线L的位置关系; (II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的 距离的最小值
如图,是圆的切线,切点为,过的中点作割线交圆于点和。求证:
已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点. (I)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面平面.
向量=(a+1,sinx),,设函数g(x)=(a∈R,且a为常数). (1)若a为任意实数,求g(x)的最小正周期; (2)若g(x)在,上的最大值与最小值之和为7,求a的值.