由于连续遭受台风的袭击,我国沿海某地有一工厂厂房倒塌,只余下长14米的旧墙一面,现工厂准备利用这面旧墙重新建造平面图形为矩形,面积为126平方米的厂房,工程条件是:(1)建1米新墙的费用为b元;(2)修1米旧墙的费用为元,(3)拆去1米旧墙所得的材料建1米新墙的费用为元,试问利用旧墙多少米时建墙所用费用最省?
如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,, ,分别为,的中点,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.
在△中,角所对的边分别为.已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,且△的面积为,求边的长.
设等差数列的前项和为,公差为正整数.若,则的值为.
已知函数 (1)当时,求使成立的的值; (2)当,求函数在上的最大值; (3)对于给定的正数,有一个最大的正数,使时,都有,试求出这个正数,并求它的取值范围.