(理)(本小题共14分)已知函数 (1)若 时,函数在其定义域内是增函数,求b的取值范围 (2)在(1)的结论下,设函数 ,求函数 的最小值;(3)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P,Q两点,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由。
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为(Ⅰ)求双曲线的标准方程.(Ⅱ)过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点,求线段的长。
如图,在正三棱柱中, 为的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
如图,在四棱锥中,底面为正方形,侧棱底面,,点为的中点。(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到平面的距离。
已知圆C的圆心在直线上且在第一象限,圆C与相切, 且被直线截得的弦长为.(1)求圆C的方程;(2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的范围.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心, PO底面ABCD,E是PC的中点.求证:(1)PA∥平面BDE;(2)平面PAC平面BDE