已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为(Ⅰ)求双曲线的标准方程.(Ⅱ)过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点,求线段的长。
已知 (1)求的值; (2)求的值.(12分)
设在R上是偶函数. (1)求的值; (2)证明在上是增函数.(12分)
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)当时,求的最小值及取得最小值时的集合.(12分)
已知函数, 且. (1)求的值; (2)求的值;(3)解不等式.(10分)
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和为满足,猜想数列的单调性,并证明你的结论; (Ⅱ) 对于数列若存在常数M>0,对任意的,恒有,,则称数列为B-数列。问数列是B-数列吗?并证明你的结论。