已知中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为(Ⅰ)求双曲线的标准方程.(Ⅱ)过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点,求线段的长。
已知直线.(1)求证直线m过定点M;(2)过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4,求直线n的方程.
已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为.(1)求的最大值;(2)求的最小值.
已知某几何体的三视图如图所示(单位:cm).(1)画出这个几何体的直观图 (不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PE=2EB.(1)求证:平面PAB⊥平面PCB;(2)求证:PD∥平面EAC.
已知直线,点.(1)求过点A且平行于的直线的方程;(2)求过点A且垂直于的直线的方程.