在数列中,,是给定的非零整数,.(1)若,,求;(2)证明:从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列.
已知函数.(Ⅰ)求的最大值,并求出此时的值;(Ⅱ)写出的单调区间.
如图,以为始边作角与(,它们的终边分别与单位圆相交于点、,已知点的坐标为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求.
设函数,且为的极值点.(Ⅰ) 若为的极大值点,求的单调区间(用表示);(Ⅱ)若恰有两解,求实数的取值范围.
设,先分别求,,,然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
已知函数.(1)若在处取得极值为,求的值;(2)若在上是增函数,求实数 的取值范围.