将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上,(1)从中随机的抽取一张卡片,求该卡片正面上的数字是偶数的概率(2)先从中随机的抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位数字,再随机的抽取一张卡片,将该卡片正面上的数字作为个位数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少?
设数列的前项和为,满足,且。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设数列的前项和为,且,证明:对一切正整数, 都有:
如图,在平面直坐标系中,已知椭圆,经过点,其中e为椭圆的离心率.且椭圆与直线有且只有一个交点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设不经过原点的直线与椭圆相交与A,B两点,第一象限内的点在椭圆上,直线平分线段,求:当的面积取得最大值时直线的方程。
已知函数 (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)a为何值时,方程有三个不同的实根.
在锐角中,内角对边的边长分别是, 且 (Ⅰ)求 (Ⅱ)若, ,求ΔABC的面积
已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上, (Ⅰ)求的方程; (Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。