将背面相同正面分别标有1、2、3、4的四张卡片洗匀后背面朝上放在桌面上，（1）从中随机的抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率（2）先从中随机的抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位数字，再随机的抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？
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中，角
所对的边为
，且满足
的值；
且
，求
的取值范围．
和
是函数
的两个极值点,其中
.
的取值范围;
为自然对数的底数),求
的最大值.已知
分别为椭圆
的上、下焦点,
是抛物线
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点, 且
（1）求椭圆的方程;
（2）与圆
相切的直线
交椭于
,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
如图,矩形
是一个观光区的平面示意图,建立平面直角坐标系,使顶点
在坐标原点
分别为
轴、
轴,
(百米),
(百米)(
)观光区中间叶形阴影部分
是一个人工湖,它的左下方边缘曲线是函数
的图象的一段.为了便于游客观光,拟在观光区铺设一条穿越该观光区的直路(宽度不计),要求其与人工湖左下方边缘曲线段
相切(切点记为
),并把该观光区分为两部分,且直线
左下部分建设为花圃.记点到
的距离为
表示花圃的面积.
（1）求花圃面积
的表达式；
（2）求的最小值.
中,
平面
,
,且
,点
在
上.
；
的大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.
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