如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面, .(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1) FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.
(本题满分12分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元, ①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出相应的销售单价.
(本题满分12分)求圆心在直线上,并且与直线相切于点的圆的方程。
、(本题满分12分)已知函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,求和。
.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D,椭圆C的右顶点为B,点P是椭圆C上位于轴上方的动点,直线AP,BP与直线分别交于M,N两点.(1)求椭圆C的方程;(2)求线段MN的长度的最小值;(3)当线段MN的长度最小时,Q点在椭圆上运动,记△BPQ的面积为S,当S在上变化时,讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.