正方体的棱长为2,分别为、的中点。求:与所成角的余弦值.
在直角梯形中,将翻折上去恰好使 (Ⅰ) 求证:;(Ⅱ)已知试求:(1) 四面体ABCD内切球的表面积;(2) 二面角的余弦值.
已知数列{an}满足(Ⅰ) 试求a2011的值;(Ⅱ)记数列取值范围.
把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数. (Ⅰ) 求的值;(Ⅱ)的最大值与最小值.
(本小题满分10分)如图,在y轴的正半轴上依次有点其中点,且,在射线上依次有点的坐标为(3,3),且⑴用含的式子表示;⑵用含的式子表示的坐标;⑶求四边形面积的最大值。
(本小题满分10分)某工厂要建造一个无盖长方体水池,底面一边长固定为8,最大装水量为72,池底和池壁的造价分别为元、元,怎样设计水池底的另一边长和水池的高,才能使水池的总造价最低?最低造价是多少?