( 为赢得2010年广州亚运会的商机,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:万元,)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.(1)将一个星期的商品销售利润表示成的函数;(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
已知定点A(-1,0)和B(1,0),P是圆(x-3)2+(y-4)2=4上的一动点,求的最大值和最小值.
(本小题满分13分)已知函数(x∈R). ⑴若有最大值2,求实数a的值;⑵求函数的单调递增区间.
(本小题满分13分)已知α∈(0,),且cos2α=. (Ⅰ)求sinα+cosα的值; (Ⅱ)若b∈(,π),且5sin(2α+β)=sinβ,求角β的大小 .
(本小题满分12分)已知、,与的夹角为120°,求:⑴;⑵.
(本小题满分12分)设,是两个相互垂直的单位向量,且,. (1)若,求的值; (2)若,求的值.