如图所示,己知为的边上一点,经过点,交于另一点,经过点,,交于另一点,与的另一交点为.(I)求证:四点共圆;(II)若切于,求证:.
(本题满分12分)若不等式对一切恒成立, 求的取值范围。
本题满分10分)一艘轮船按照北偏西50°的方向,以15海里每小时的速度航行,一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上,经过40分钟,轮船与灯塔的距离是海里,则灯塔和轮船原来的距离为多少?
已知圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个与圆相切 ,与椭圆相交于两点记(1)求椭圆的方程(2)求的取值范围;(3)求的面积S的取值范围.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线的斜率是时,。(1)求抛物线的方程;(5分)(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围。(7分)
已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴长与短轴长的比是。(1)求椭圆的方程;(5分)(2)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆有公共点,且原点与直线的距离等于4;若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由。(7分)。