如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=,M为BC的中点(Ⅰ)证明:AM⊥PM ;(Ⅱ)求二面角P-AM-D的大小;(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离
(本小题满分12分)求曲线的方程:(1)求中心在原点,左焦点为,且右顶点为的椭圆方程;(2)求中心在原点,一个顶点坐标为,焦距为10的双曲线方程。
(本小题满分12分)某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
(1)求此运动员射击的环数的平均值;(2)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、次,每个基本事件为,求事件的概率。
(本小题满分12分)已知函数 ,(1)求函数的定义域;(2)证明:是偶函数;(3)若,求的取值范围。
(本小题满分12分)已知集合(1)求和; (2)写出集合的所有子集。
(本小题满分12分)已知函数的图象在处的切线与轴平行.(1)求与的关系式及f(x)的极大值; (2)若函数在区间上有最大值为,试求的值.