确定抛物线y=x2+bx+c中的常数b和c,使得抛物线和直线y=2x在x=2处相切.
已知函数(其中常数),( 是圆周率).(1)当时,若函数是奇函数,求的极值点;(2)当时,求函数的单调递增区间;(3)当时,求函数在上的最小值,并探索:是否存在满足条件的实数,使得对任意的,恒成立.
,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和.
已知函数,直线与的图象交点之间的最短距离为.(1)求的解析式及其图象的对称中心;(2)设的内角的对边分别为,若,且,,求的面积.
已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。(1)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求a,b的值;(2)当a="3,b=" - 9时,若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28,求k的取值范围.
等比数列中,.(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第4项和第16项,试求数列的前项和.