已知函数(其中常数),( 是圆周率).(1)当时,若函数是奇函数,求的极值点;(2)当时,求函数的单调递增区间;(3)当时,求函数在上的最小值,并探索:是否存在满足条件的实数,使得对任意的,恒成立.
设椭圆: 的离心率为,点(,0),(0,)原点到直线的距离为。(1) 求椭圆的方程;(2) 设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
设函数 ().区间 ,定义区间 的长度为 b-a .(1)求区间I的长度(用 a 表示);(2)若,求的最大值.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和.
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=(1)若f(-1)=0,且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立,求F(x)的表达式;(2)在 (1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
在中,、、分别为角、、所对的边,角C是锐角,且。(1)求角的值;(2)若,的面积为,求的值。