已知:直线,平面,如图.求证:直线与平面相交.
选修4-1:几何证明选讲如图,⊙O过平行四边形的三个顶点,且与相切,交AB的延长线于点D.(1)求证:;(2)E、F是BC的三等分点,且DE=DF,求∠A.
已知函数.(1)若f(x)在区间单调递增,求a的最小值;(2)若,对,使成立,求a的范围.
已知圆 经过椭圆Γ∶ 的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆Γ的方程;(2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点,求 的最大值.
已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为.(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,第二次取出的小球的标号为,记“a+b=2”为事件,求事件的概率.
如图, 四棱柱 的底面 是正方形,O为底面中心, 平面, (1)证明:;(2)证明: 平面 平面;(3)求三棱柱 的体积.