选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O过平行四边形的三个顶点,且与相切，交AB的延长线于点D.（1）求证：；（2）E、F是BC的三等分点，且DE＝DF，求∠A.
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.(1)求cos 2A的值；(2)若a＝2，求△ABC的周长L的取值范围．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，4sin2－cos 2A＝.(1)求角A的度数；(2)若a＝，b＋c＝3，求△ABC的面积．
已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α,5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.(1)求tan α的值；(2)求cos的值．
已知函数f(x)＝coscos－sin xcos x＋(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；(2)求函数f(x)单调递增区间．
已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间[t，t＋2](t＞0)上的最小值；(3)对一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．
的三个顶点
,且与
相切，交AB的延长线于点D.
；
，e2＝
，且e1⊥e2.
－cos 2A＝
.
，b＋c＝3，求△ABC的面积．
，且a⊥b.
的值．
cos
－sin xcos x＋
，e2＝，且e1⊥e2.
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