已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为.(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,第二次取出的小球的标号为,记“a+b=2”为事件,求事件的概率.
【2015高考新课标2,理22】选修4—1:几何证明选讲 如图,为等腰三角形内一点,圆与的底边交于、两点与底边上的高交于点,与、分别相切于、两点. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若等于的半径,且,求四边形的面积.
【2015高考上海,理19】如图,在长方体中,,,、分别是、的中点.证明、、、四点共面,并求直线与平面所成的角的大小.
【2015高考湖南,理19】如图,已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形,,且底面,点,分别在棱,BC上. (1)若P是的中点,证明:; (2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
【2015高考广东,理18】如图,三角形所在的平面与长方形所在的平面垂直,,,.点是边的中点,点分别在线段、上,且. (1)证明:; (2)求二面角的正切值; (3)求直线与直线所成角的余弦值.
如图,在四棱锥 中, 为等边三角形,平面 平面 , , , , , 为 的中点. (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)求二面角 的余弦值; (Ⅲ)若 平面 ,求 的值.