已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为.(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,第二次取出的小球的标号为,记“a+b=2”为事件,求事件的概率.
(本小题满分12分) 在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (1)求证:数列是等比数列,并求出其通项; (2)若数列的前项和为,且,求.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)= (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间; (Ⅱ)若函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后,得到的图像关于原点对称,求实数m的最小值.
(本小题满分12分) 已知函数,. (1)当时,求函数的最大值; (2)如果对于区间上的任意一个,都有成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量与,其中,且. (1)求和的值; (2)若,求的值.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调增区间; (2)求函数的最大值及取最大值时x的集合。