已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为.(1)求的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球的标号为,第二次取出的小球的标号为,记“a+b=2”为事件,求事件的概率.
已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,. (1)求椭圆离心率的范围; (2)求证:的面积只与椭圆的短轴长有关.
已知双曲线,,为双曲线的两个焦点,点在双曲线上,求的最小值.
如图,过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点,且到直线的距离之和为,求直线的方程.
已知是椭圆上的点,求的取值范围.
已知椭圆的左、右焦点分别是,离心率为.直线与轴,轴分别交于点是直线与椭圆的一个公共点,是点关于直线的对称点.设. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)若,的周长为,写出椭圆的方程; (Ⅲ)确定的值,使得是等腰三角形.