已知函数f（x）=（x+a）2+lnx．
（1）当a=
时，求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
（3）若函数f（x）有两个极值点x1、x2，且x1∈（0，
），证明：f（x1）﹣f（x2）＞
﹣ln2．
相关试题
已知函数
，在点
处的切线方程是
（e为自然对数的底）。
（1）求实数
的值及
的解析式；
（2）若
是正数，设
，求
的最小值；
（3）若关于x的不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围。
，观察下列不等式：
，
，…，请你猜测
将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明
在
处取得极值，且在
点处的切线与直线
平行． 
的解析式；
的单调递增区间及极值。
的最值。推荐套卷
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