已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）经过点（1，
），椭圆C的离心率e=
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）△ABC的三个顶点都在椭圆上，且△ABC的重心是原点O，证明：△ABC的面积是定值．
相关试题
（本小题满分13分）设函数f(x)=x3+ax2－a2x+m(a>0).
（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在x∈[－1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3,6]，不等式f(x)≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范围.
（本小题满分16分）已知右图是函数
的部分图象
（1）求函数解析式；
（2）当
时，求该函数图象的对称轴方程和对称中心坐标；
（3）当时，写出
的单调增区间；
（4）当时，求使≥ 1 成立的x 的取值集合．
（5）当
，求的值域. 
的内角
的对边分别为
,
．
边的长；（2）求角
的大小；（3）求三角形
。已知圆C的圆心在直线
上，并经过A
，
两点。
(1)求圆C的方程。
(2)若直线l与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等，求直线l的方程；
(3)已知
，从圆C外一点P(x，y)向圆引一条切线，切点为M. 且有|PM|＝|PD|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.
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