已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）经过点（1，），椭圆C的离心率e=．（1）求椭圆C的方程；（2）△ABC的三个顶点都在椭圆上，且△ABC的重心是原点O，证明：△ABC的面积是定值．
(本小题满分12分)已知的三个顶点.（Ⅰ）求边所在直线方程；（Ⅱ）边上中线的方程为，且,求的值.
(本小题满分12分)已知函数满足.（Ⅰ）求的解析式及其定义域；（Ⅱ）写出的单调区间并证明.
(本小题满分12分)已知全集,,.（Ⅰ）求； （Ⅱ）求.
已知集合，其中，表示的所有不同值的个数．（1）已知集合，，分别求，；（2）求的最小值．
在平面直角坐标系中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。（1）求抛物线C的标准方程；（2）设M、N是抛物线C的准线上的两个动点，且它们的纵坐标之积为，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。
+
=1（a＞b＞0）经过点（1，
），椭圆C的离心率e=
．
的三个顶点
.
边所在直线方程；
的方程为
，且
,求
的值.
满足
.
,
,
.
； （Ⅱ）求
.
，其中
，
表示
的所有不同值的个数．
，
，分别求
，
；
中，抛物线C的顶点在原点，焦点F的坐标为（1，0）。
，直线MO、NO与抛物线的交点分别为点A、B，求证：动直线AB恒过一个定点。+=1（a＞b＞0）经过点（1，），椭圆C的离心率e=．
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