已知数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,数列{an}的前n项和Sn=nbn.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{cn}的前n项和Tn.
(本小题满分13分)已知函数,,.(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期和最大值.
设椭圆的焦点分别为,直线交轴于点,且.(1)试求椭圆的方程;(2)过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点(如图所示),试求四边形面积的最大值和最小值.
已知方程有两个不等的负根;方程无实根,若或为真,且为假,求的取值范围。
已知抛物线C:,为抛物线上一点,为关于轴对称的点,为坐标原点.(1)若,求点的坐标;(2)若过满足(1)中的点作直线交抛物线于两点, 且斜率分别为,且,求证:直线过定点,并求出该定点坐标
已知双曲线 (1)求以为中点的弦所在的直线的方程(2)求过的弦的中点的轨迹方程