如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2,∠ABC=90°,点O,M,N分别为线段的中点,将ABO和MNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.(1)求证:AB∥平面CMN;(2)求平面ACN与平面CMN所成角的余弦;(3)求点M到平面ACN的距离.
(已知函数. (Ⅰ) 若数列{an}的首项为a1=1,(nÎN+),求{an}的通项公式an; (Ⅱ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12,是否存在最小的正整数k,使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
(( 12分)如图,垂直于矩形所在的平面,,,、分别是、的中点。(1)求证:平面; (2)求证:平面平面; (3)求二面角的大小.
((12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘,其被录用的概率分别为(各单位是否录用他相互独立,允许小明被多个单位同时录用)(1)求小明没有被录用的概率;(2)设录用小明的单位个数为,求的分布列和它的数学期望。
()已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为的数列中,满足的正整数的个数称作数列的变号数,令,求数列的变号数.