(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),(为参数).(1)化的方程为普通方程;(2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
设各项均为正数的等比数列的公比为,表示不超过实数的 最大整数(如),设,数列的前项和为,的前项和为. (Ⅰ)若,求及; (Ⅱ)若对于任意不超过2015的正整数,都有,证明:.
(本题满分15分)已知椭圆:过点,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于不同两点,记的内切圆的面积为,求当取最大值时直线的方程,并求出最大值.
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,点分别为的中点,且,. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设直线与平面所成角为,当在内变化时,求二面角的取值范围.
已知函数 . (Ⅰ)求函数的单调增区间; (Ⅱ)在中,内角所对边分别为,,若对任意的不等式恒成立,求面积的最大值.
已知函数,. (1)若,且存在互不相同的实数满足,求实数的取值范围; (2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围.