(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),(为参数).(1)化的方程为普通方程;(2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
已知关于 x 的不等式 x + a < b 的解集为 x 2 < x < 4
(Ⅰ)求实数 a , b 的值; (Ⅱ)求 a t + 12 + b t 的最大值.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标版权法 x O y 吕,直线 l 的参数方程为 x = 3 + 1 2 t y = 3 2 t ( t 为参数),以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系, ⊙ C 的极坐标方程为 ρ = 3 sin θ . (Ⅰ)写出 ⊙ C 的直角坐标方程; (Ⅱ) P 为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C 的距离最小时,求点 P 的坐标.
如图, A B 切 ⊙ O 于点 B ,直线 A O 交 ⊙ O 于 D , E 两点, B C ⊥ D E 垂足为 C .
(Ⅰ)证明: ∠ C B D = ∠ D B A
(Ⅱ)若 A D = 3 D C , B C = 2 ,求 ⊙ O 的直径.
设 f n x = x + x 2 + … + x n - 1 , n ∈ N , n ≥ 2 .
(Ⅰ)求 f ` n 2 ; (Ⅱ)证明: f n x 在 0 , 2 3 内有且仅有一个零点(记为 a n ),且 0 < a n - 1 2 < 1 3 2 3 n .
如图,椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 A 0 , - 1 ,且离心率为 2 2 .
(Ⅰ)求椭圆 E 的方程; (Ⅱ)经过点 ,且斜率为 k 的直线与椭圆 E 交于不同两点 P , Q (均异于点 A ),证明:直线 A P 与 A Q 的斜率之和为2.