(本小题满分12分)某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4,第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。(I)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格,而乙不合格的概率;(II)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率;(III)设经过前后两次选拔后合格入选的人数为,求
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,
(1)求证:B1C∥平面A1BD;
如图,平面平面ABCD,ABCD为正方形,是直角三角形,且,E、F、G分别是线段PA,PD,CD的中点. (1)求证:∥面EFC; (2)求异面直线EG与BD所成的角;
设函数,曲线在点处的切线方程为。 (1)求的解析式; (2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值。
已知m∈R,直线l:和圆C:。 (1)求直线l斜率的取值范围; (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?
已知函数 (1)求 (2)当的值域。