（本小题满分12分）
某校选拔
若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三
人合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为0.6、0.5、0.5。
（I）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格，而乙不合格的概率；
（II）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格入选的概率；
（III）设经过前后两次选拔后合格入选的人数为
，求
相关试题
，其中
为常数，且
．
在点
处的切线与直线
垂直，求
在区间
上的最小值为
，求已知椭圆
的焦距为
，其长轴长和短轴长之比为
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的右焦点，T为直线
上纵坐标不为
的任意点，过作
的垂线交椭圆于点
,若
平分线段
(其中
为坐标原点)，求
的值；
某小区在一次对
岁以上居民节能意识的问卷调查中，随机抽取了
份问卷进行统计，得到相关的数据如下表：
| 节能意识弱 |
节能意识强 |
总计 |
|
| 至50岁 |
45 |
9 |
54 |
| 大于50岁 |
10 |
36 |
46 |
| 总计 |
55 |
45 |
100 |
（Ⅰ）由表中数据直观分析，节能意识强弱是否与人的年龄有关？
（Ⅱ）若全小区节能意识强的人共有
人，则估计这人中，年龄大于
岁的有多少人？
（Ⅲ）按年龄分层抽样，从节能意识强的居民中抽
人，再从这人中任取
人，求恰
有1人年龄在至岁的概率。
与
，若
且对任意正整数
满足
数列
．
的通项公式；
的前
中，
．
的值；
的值．推荐套卷
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