(本小题满分13分）
如图，已知椭圆
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
(I)求椭
圆的方程；
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：
为定值；
(III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒
过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.
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如图所示，某公园预计在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要
留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点.
（Ⅰ）在线段
上是否存在一点
，使得
⊥平面
？若存在，找出点的位置幷证明；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求平面
和平面所成角的大小
．
的值；
的值。
，命题
函数
在
上单调递减，命题
曲线
与
轴交于不同的两点，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
，试比较
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