(本小题满分13分）
如图，已知椭圆
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
(I)求椭
圆的方程；
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：
为定值；
(III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒
过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.
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,
，
，
沿
折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积某市为了解社区群众体育活动的开展情况，拟采用分层抽样的方法从A,B,C三个行政区抽出6个社区进行调查.已知A，B，C行政区中分别有12，18，6个社区.
（1）求从A,B,C三个行政区中分别抽取的社区个数；
（2）若从抽得的6个社区中随机的抽取2个进行调查结果的对比，求抽取的2个社区中至少有一个来自A行政区的概率.
.
的最小正周期；
中，若
的值.已知函数
（e为自然对数的底数）.
（1）设曲线
处的切线为
，若与点（1，0）的距离为
，求a的值；
（2）若对于任意实数
恒成立，试确定
的取值范围；
（3）当
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
与抛物线
的焦点重合，过
与椭圆相交于不同两点A和B，且满足
（O为坐标原点），求实数t的取值范围.推荐套卷
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