(本小题满分13分）
如图，已知椭圆
（a>b>0)的左、右焦点分别为
，短轴两个端点为.A、B且四边形
是边长为2的正方形.
(I)求椭
圆的方程；
(II)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MD丄CD，连结CM，交椭圆于点P.证明：
为定值；
(III)在（II)的条件下,试问X轴上是否存在异于点C的定点Q,使得以MP为直径的圆恒
过直线DP,MQ的交点.若存在，求出点Q的坐标；若不存在,说明理由.
相关试题
，曲线
.自曲线
上一点
作
的两条切线切点分别为
.
，求
；
的最大值.
平面
,
为等边三角形.
，求证：平面
平面
；
的体积为
,求此时二面角
的余弦值.在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；
若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3
次，设
分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.
（1）求依次成公差大于0的等差数列的概率；
（2）记
，求随机变量
的概率分布列和数学期望.
中，
为
边上的点
，且
.
；
,求
.
时，求
的极小值；
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
，求
的最大值
的解析式．推荐套卷
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