已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=,前n项和为Sn,且a3+S5,a4+S4,a5+S3成等差数列.(1)求等比数列{an}的通项公式;(2)对n∈N+,在an与an+1之间插入3n个数,使这个3n+2个数成等差数列,记插入的这个3n个数的和为bn,且cn=.求数列{cn}的前n项和Tn.
如图,半径为30的圆形(为圆心)铁皮上截取一块矩形材料,其中点在圆弧上,点在两半径上,现将此矩形材料卷成一个以为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设与矩形材料的边的夹角为,圆柱的体积为. (1)求关于的函数关系式? (2)求圆柱形罐子体积的最大值.
已知数列的前项和为满足. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
已知函数. (1)若曲线在点处的切线与直线平行,求实数的值; (2)若函数在处取得极小值,且,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,平面底面,为的中点,是棱的中点,. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
已知函数,钝角(角对边为)的角满足. (1)求函数的单调递增区间; (2)若,求.