已知公比不为1的等比数列{an}的首项a1=,前n项和为Sn,且a3+S5,a4+S4,a5+S3成等差数列.(1)求等比数列{an}的通项公式;(2)对n∈N+,在an与an+1之间插入3n个数,使这个3n+2个数成等差数列,记插入的这个3n个数的和为bn,且cn=.求数列{cn}的前n项和Tn.
如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米.记三角形花园的面积为.(Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
已知数列的前项和为,,满足.(1)计算,猜想的一个表达式(不需要证明)(2)设,数列的前项和为,求证:.
已知分别为三个内角的对边, (1)求 (2)若,的面积为;求.
给定两个命题: P:对任意实数都有恒成立;Q:关于的方程有实数根;如果P与Q中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
(本题12分)已知椭圆C的两焦点分别为F1(﹣1,0)、F2(1,0),短轴的两端点分别为B1、B2,(1)若椭圆C的离心率为,直线与椭圆相交于A、B两点,弦AB的中点为(,1),求直线的方程;(2)若椭圆C的短轴长为2,过点F2的直线与椭圆C相交于P、Q两点,且,求直线的方程.