如图,平面平面,,,△是正三角形,则二面角的平面角的正切值为多少.
(高考真题)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5. (1)求证:AA1⊥平面ABC; (2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值; (3)证明:在线段BC1上存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
在如图所示的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,//,,,. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)(能力提升)线段上是否存在点,使平面平面?证明你的结论.
如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD中点. (1)求证:B1E⊥AD1; (2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由;
(高考真题)如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,BC=1,、分别为、的中点. (1)求证:平面平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
如图,已知四边形是正方形,平面,∥,,,,分别为,,的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)(有点难度哦)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.