如图,已知四边形是正方形,平面,∥,,,,分别为,,的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)(有点难度哦)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生.(Ⅰ)求这名学生选修课所有选法的总数;(Ⅱ)求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率;(Ⅲ)求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.
设的内角所对边的长分别为,且.(Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本小题满分14分)设a为常数,且.(1)解关于x的不等式;(2)解关于x的不等式组.
(本小题满分14分)如图,四棱柱中,^底面ABCD,且. 梯形ABCD的面积为6,且AD//BC,AD=2BC,AB="2." 平面与交于点E. (1)证明:EC//;(2)求点C到平面的距离.