(本小题14分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点,为椭圆上的动点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若与均不重合,设直线的斜率分别为,求的值。
已知函数 ,直线、是图象的任意两条对称轴,且的最小值为 (1)求函数的单调增区间; (2)若,求的值; (3)若关于的方程在有实数解,求实数的取值范围.
在中,角的对边分别为,且 (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
已知向量且满足 (1)求向量的坐标及向量与的夹角; (2)若与平行,求的值.
已知,求(1);(2)
(本小题满分14分) 在平面直角坐标系中,点为动点,、分别为椭圆的左右焦点,已知为等腰三角形. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设直线与椭圆相交于两点,是直线上的点,满足,求点的轨迹方程.