(本小题14分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点,为椭圆上的动点.(1)求椭圆的标准方程;(2)若与均不重合,设直线的斜率分别为,求的值。
如图,底面是正三角形的直三棱柱中,D是BC的中点,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求的A1 到平面的距离.
在中,已知内角,边.设内角,面积为y.(1)若,求边AC的长;(2)求y的最大值.
已知函数.(1)求的最小正周期;(2)已知,求的值.
已知等差数列的前n项和,且,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.
设函数,其中(1)若,求在上的最值;(2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(3)当时,令,试证:恒成立.