设函数,其中(1)若,求在上的最值;(2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(3)当时,令,试证:恒成立.
已知数列,其前项和,数列 满足( 1 )求数列、的通项公式;( 2 )设,求数列的前项和
某水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.( 1 )求的表达式;( 2 )问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
设数列的前项和为, ( 1 )若,求; ( 2 ) 若,证明是等差数列.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c, 且 ( 1 )求;( 2 )若,的面积为,求的值.
解关于的不等式 ,