(本小题满分12分)已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角(1)求角的大小(2)求的取值范围
的内角的对边分别为,已知,,求.
对于数对序列,记,,其中表示和两个数中最大的数. (1)对于数对序列,求的值;
(2)记为四个数中最小的数,对于由两个数对组成的数对序列和,试分别对和两种情况比较和的大小;(3)在由五个数对组成的所有数对序列中,写出一个数对序列使最小,并写出的值.(只需写出结论).
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . (1)求椭圆 C 的离心率; (2)设 O 为原点,若点 A 在椭圆 C 上,点 B 在直线 y = 2 上,且 O A ⊥ O B ,试判断直线 A B 与圆 x 2 + y 2 = 2 的位置关系,并证明你的结论.
已知函数. (1)求证:; (2)若对恒成立,求的最大值与的最小值.
如图,正方体的边长为2,分别为的中点,在五棱锥中,为棱的中点,平面与棱,分别交于,.
(1)求证:; (2)若底面,且,求直线与平面所成角的大小,并求线段的长.