如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且(I)证明:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若,,求二面角的大小.
某人欲从某车站乘车出差,已知该站发往各站的客车均每小时一班,求此人等车时间不多于10分钟的概率.
已知关于x的一元二次函数 (1)设集合P={1,2, 3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为和,求函数在区间[上是增函数的概率; (2)设点(,)是区域内的随机点,求函数上是增函数的概率.
甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有数字),设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、,那么 (I)共有多少种不同的结果? (II)请列出满足复数的实部大于虚部的所有结果. (III)满足复数的实部大于虚部的概率是多少?
甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个;乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个.从两个盒子中各取1个球. (1)求取出的两个球是不同颜色的概率; (2)请设计一种随机摸拟方法,来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).
将长为L的木棒随机的折成3段,求3段构成三角形的概率.