如图,在直三棱柱中,D、E分别为、AD的中点,F为上的点,且(I)证明:EF∥平面ABC;(Ⅱ)若,,求二面角的大小.
等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.
(1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:,求数列的前项和.
如图,在四棱台中,平面,底面是平行四边形,,,. (1)证明:; (2)证明:平面.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率; (2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
在中,内角的对边分别为.已知. (1)求的值; (2)若的周长为5,求的长.
如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=,一条准线的方程为x=2.(1)求该椭圆的标准方程.(2)设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点.直线OM与ON的斜率之积为﹣.问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值.若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由.