设数列{an}满足＋2n＝，n∈N，且a1＝1．（1）求证数

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设数列{a_n}满足＋2ⁿ＝，n∈N^*，且a₁＝1．
（1）求证数列是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前项和．

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如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱A A₁⊥底面ABC
AB⊥BC；
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁.
（Ⅱ）若,直线AC与平面A₁BC所成的角为，
求AB的长。

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已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=·
（n≥2）。
(1)求证：是等差数列，并求公差；
(2)求数列的通项公式。

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：
（Ⅰ）A的大小;
（Ⅱ）若，求面积的最大值.

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如图，在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形，现向大矩形内
随机投掷一枚半径为1的圆片，求：
（Ⅰ）圆片落在大矩形内部时，其圆心形成的图形面积；
（Ⅱ）圆片与小正方形及内部有公共点的概率．

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执行如图所示的程序框图．
（Ⅰ）当输入n=5时，写出输出的a的值；
（Ⅱ）当输入n=100时，写出输出的T的值．

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等比数列

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