如图,在长为52宽为42的大矩形内有一个边长为18的小正方形,现向大矩形内随机投掷一枚半径为1的圆片,求:(Ⅰ)圆片落在大矩形内部时,其圆心形成的图形面积;(Ⅱ)圆片与小正方形及内部有公共点的概率.
已知数列{an}的前n项和为Sn=(n+1)2+c,探究{an}是等差数列的充要条件.
已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|x2-4x+3<0},若x∈P是x∈Q的必要条件,求实数a的取值范围.
下列命题中,判断条件p是条件q的什么条件:(1)p:|x|=|y|,q:x=y.(2)p:△ABC是直角三角形,q:△ABC是等腰三角形;(3)p:四边形的对角线互相平分,q:四边形是矩形.
已知是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合.试问下列命题是否是真命题,如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请举反例说明. (1)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点都在同一条直线上; (2)至多有一个元素; (3)当a1≠0时,一定有.
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并指出他们的真假:(1)若xy=0,则x,y中至少有一个是0;(2)若x>0,y>0,则xy>0;