(本小题满分12分)已知是椭圆:的右焦点,也是抛物线的焦点,点P为与在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若椭圆的左、右顶点分别为,过的直线交于两点,记的面积分别为,求的取值范围。
设数列的前n项和为,点均在函数y=-x+12的图像上. (1)写出关于n的函数表达式; (2)求证:数列是等差数列;
如图,在中, . (1)求sinA (2)记BC的中点为D,求中线AD的长.
设为正数,且.求的最小值.
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?
利用基本不等式求最值: (1)若,求函数的最小值,并求此时x的值. (2)设,求函数的最大值.