某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.(1)求样本容量;(2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数;(3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)
(本小题满分12分) 已知函数,其中,为参数,且。 (1)当时,求的单调区间; (2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 在直三棱柱中, D,F,G分别为的中点, 求证:; 求证:平面EFG//平面ABD;
(本小题满分12分) 现有语文书6本,数学书5本,英语书4本,从中任取3本。 (1)求取出的3本书恰好每学科1本的概率; (2)求取出的3本书中至少有1本英语书的概率; (3)求取出的3本书为两种学科的概率。
(本小题满分12分) 在中,已知AB=5,BC=8, (1)求AC的值; (2)求的值。
(本小题12分) 某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.