(理科)已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.(Ⅰ)求抛物线方程及其焦点坐标;(Ⅱ)已知为原点,求证:为定值.
设函数. (1)解不等式; (2)若对一切实数均成立,求的取值范围.
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知点P的直角坐标为(1,-5),点M的极坐标为(4,).若直线l过点P,且倾斜角为,圆C以M为圆心, 4为半径. (1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程; (2)试判定直线l和圆C的位置关系.
解关于的不等式.
设函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)若当时,求a的取值范围.
用数学归纳法证明: