(在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.
设a≥0,f (x)=x-1-ln2 x+2a ln x(x>0). (1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0.+∞)内的单调性并求极值; (2)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2a ln x+1.
已知f(x)=loga(a>0,a≠1). (1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性并证明.
已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,试判断它在[-b,-a]的单调性,并加以证明。
若f(x)=是奇函数,且f(2)=. (1)、求实数p、q的值;(2)判断f(x)在(-∝,-1)的单调性,并加以证明。
已知集合若A∩B={-3},求实数a的值.