甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队三人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中三人答对的概率分别为,且各人回答得正确与否相互之间没有影响.(1)若用表示甲队的总得分,求随机变量分布列和数学期望;(2)用表示事件“甲、乙两队总得分之和为”,用表示事件“甲队总得分大于乙队总得分”,求.
已知函数 (1)求函数的最小正周期。 (2)求的解集。 (3)函数的图象是由函数的图象怎样变换得到?
设函数图象的一条对称轴是直线。 (1)求。 (2)求函数的单调增区间。 (3)在如图所示的坐标中,画出函数在上的图象。
设是不共线的非零向量,如果 (1)试确定实数的值,使的取值满足与向量共线。 (2)证明:A、B、D三点共线。
现有两组卡片,每组3张,牌面数字分别是1、2、3,从中各摸一张。 (1)求摸出2张的牌面数字之和等于4的概率。 (2)摸出2张的牌面数字之和为多少时的概率最大?
已知 求: