在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.
（1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
（2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
，且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.
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各项均为正数的数列{an}满足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和．
(1)求a1，a2的值；
(2)求数列{an}的通项公式；
(3)是否存在正整数m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)与向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？说明理由．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)证明：数列{an}是等比数列；
(2)若数列{bn}满足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求数列{bn}的通项公式．
设f(x)＝
＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；
(2)如果对于任意的s，t∈
，都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．
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