如图,是长方形海域,其中海里,海里.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在处同时出发,沿直线、向前联合搜索,且(其中、分别在边、上),搜索区域为平面四边形围成的海平面.设,搜索区域的面积为.(1)试建立与的关系式,并指出的取值范围;(2)求的最大值,并指出此时的值.
(本小题满分14分)如图ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的 中点.求证: (1)PA//平面BDE; (2)平面PAC平面BDE.
(本小题为必做题,满分10分)已知数列满足:. (1) 求证:使 (2) 求的末位数字.
(本小题为必做题,满分10分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧棱底面,,,为的中点. (1) 求直线与所成角的余弦值; (2) 在侧面内找一点,使面,并求出点到和的距离.
(本小题为选做题,满分10分) 设为正数,证明:≥.
(本小题为选做题,满分10分) 设点分别是曲线和上的动点,求动点间的最小距离.